Thursday, September 20, 2012

Prognosi di insufficienza In matematica di scuola

È ovvio che per il successo in matematica di scuola è necessario maestro elementare computazionale abilità mentali in un primo momento – addizioni e sottrazioni entro i limiti di 20, moltiplicazione e divisione entro i limiti di 100. Nonostante questo ci sono bambini in terzo, quarto, e quinta elementare che non è possibile – senza una calcolatrice – aggiungere 4:52, sottrarre 7 da 12, moltiplicare 7 da 8, dividere 54 da 9 e così via. Solo gli allievi molto avere notevoli difficoltà mentre imparare altri argomenti fondamentali di aritmetica e algebra. Essi non possono master operazioni bene con due e tre cifre, le frazioni del comune, numeri negativi, come termini, staffe, semplici equazioni ecc. Calcolatrici anche non possono aiutarli.


Per confermare l'influenza della qualità di elementare abilità computazionali mentali sopra successo in matematica di scuola avevo deciso di indagare su un livello delle abilità di allievi nelle classi di laurea della scuola primaria (la tavola pitagorica era stato completamente imparata un anno e mezzo fa) e i successi raggiunti in algebra, tre anni più tardi. Lo studio è stato effettuato nel periodo dal 1994 al 2004 anni. L'esempio include 403 alunni. Tabelle standard, incluse le operazioni elementari 64 in aggiunta, sottrazione, moltiplicazione e divisione sono stati utilizzati per la determinazione del livello di abilità. Si possono vedere esemplari delle tabelle al mio sito prevenzione del fallimento nella scuola matematica (miglioramento delle abilità computazionali elementare, tabelle).


Gli alunni ha completato le tabelle in forma scritta. È stato misurato il tempo dal punto di partenza per il punto di arrivo. Per stimare i livelli due criteri sono stati utilizzati – un tempo totale di completamento di una tabella e un numero di errori si sono verificati. Analisi statistica dei risultati ha dimostrato che c'è possibile singolo fuori quattro gruppi uniforme nel campione:


1) Gli studenti completato rapidamente le tabelle e fatto non più di 3 errori.
2) Gli alunni completato le tabelle significativamente più lente che gli allievi del primo gruppo ma sbaglia a non più di 1.
3) Gli studenti completato le tabelle a ritmo medio e commesso degli errori di 3-6.
4) Un tempo o un numero di errori o entrambi insieme erano evidentemente "vagabondo".


Analisi statistica dei parametri dei primi gruppi (separatamente per addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione) ha confermato (significato a livello di 5%) loro uniformità interna: la distribuzione nel tempo è normale, e distribuzione di errori si sottomette alla legge di Poisson. In diversi casi questi gruppi inclusi dal 50% al 70% dei campioni corrispondenti. Secondo i criteri del rifiuto di valori estremi erano sufficientemente buona isolato (significato a livello di 5%) da altre parti dei campioni.


In tre anni dopo il test i risultati attuali in algebra (degli alunni che erano stati testati) durante cinque mesi è stati studiati. Si è scoperto che tutti gli alunni del primo gruppo non ha avuto problemi, 87% degli allievi dai gruppi di secondo e terzi ha avuto grossi problemi, e risultati gli altri allievi sono stati, a metterla leggermente, molto povera. Pertanto è stato confermato che lo sviluppo insoddisfacente delle abilità computazionali mentale elementare nella scuola primaria è stata la prima causa di difficoltà nell'apprendimento della matematica. Vuol dire che i risultati di test delle abilità possono essere utilizzati per prognosi di insufficienza in matematica di scuola.


È evidente che la popolazione di alunni con abilità soddisfacente può essere rappresentata solo dagli allievi del primo gruppo. Ecco perché i parametri del primo gruppo sono stati utilizzati come base per il calcolo dei limiti dei valori dei parametri considerati. In considerazione del fatto che le statistiche del campione soltanto approssimativamente stimano i parametri della popolazione, il bordo superiore, sotto il quale il 90% dei campioni significa mentire è stato considerato come il punto di partenza (la media del campione delle pupille raggiungimento soddisfacente) e solo al 99o percentile di così raggiunto la distribuzione normale è stato preso come il limite di tempo e l'ultimo valore di così raggiunto la distribuzione di Poisson che probabilità non è che inferiore a 0,01 è stato preso come limite per il numero di errori. Questo metodo di determinazione dei valori limite dà approssimazione con eccedenza soltanto. Pertanto i limiti consentiti di tempo ed errori possono essere considerati sufficientemente mite richieste.


I valori limite sono stati calcolati per le tabelle standard tra cui 64 simili operazioni elementari. Per gli studenti di ultimo anno di scuola primaria (la tavola pitagorica era stato completamente imparata un anno e mezzo fa) erano stati ottenuti il prossimi valori limite:


Inoltre – 11 minuti 02 secondi e non più di 4 errori.
Sottrazione – 11 minuti e 35 secondi e non più di 4 errori.
Moltiplicazione – 9 minuti 46 secondi e non più di 3 errori.
Divisione – 9 minuti 06 secondi e non più di 3 errori.


Questo livello di elementare abilità computazionali mentale è che un bene significa per la determinazione della preparazione dell'allievo per gli studi di successo. I valori limite dei parametri considerati definiscono la prima soglia di capacità di apprendimento di matematica delle scuole. Gli allievi che non hanno varcato questa soglia sono condannati al povero progresso. La previsione del loro fallimento in matematica sarà giusta circa 95 casi di 100.


Deve essere notato in conclusione che il livello di elementare abilità mentali computazionale di attivamente gli alunni lavorare solo non diminuisce nel corso del tempo. Se un allievo utilizza una calcolatrice invece calcoli mentali, funziona passivamente alle lezioni e non effettua home funziona stesso, allora il livello diminuisce gradualmente. In alcuni casi porta a difficoltà nell'apprendimento della matematica.

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